Схема исследования графика функции

В ыставляются оценки за урок. В ходе решения используем : Прямая ось является горизонтальной асимптотой графика при. Поэтому - точка разрыва функции с бесконечным скачком, а прямая - вертикальная асимптота графика функции. Нечетность функции указывает на симметрию графика относительно начала координат. Правосторонней горизонтальной асимптоты не существует. Настоятельно рекомендую оформлять черновой шаблон графика по ходу исследования! Что уже точно известно? Немало секретов раскрывает исследование дробно-рациональных функций: Пример 3 Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и на основании результатов исследования построить её график. Однако явное и вполне сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берет свое начало в XVII веке в связи с проникновением в математику идеи переменных.

Легко убедиться, что при x ®—¥ k и b имеют те же значения, т. Киевская, 24, Москва, Россия, 121165, ИД «Первое сентября», Оргкомитет фестиваля «Открытый урок». Уравнение не имеет решений, так как при всех. Более точно можно описать , найдя корни уравнения приближённо, с достаточно малой погрешностью, и исследовав знак функции между этими корнями. Не любая функция обладает такими свойствами, как чётность либо нечётность. Пересечение с осью Ox:. Следует отметить, что в других источниках количество пунктов исследования, порядок их выполнения и стиль оформления могут существенно отличаться от предложенной мной схемы, но в большинстве случаев её вполне достаточно. Вот «не сходится» аналитика — и всё тут.

Сделав этот реферат, я систематизировала свои навыки пополнила свой запас знаний об этой теме. Поведение функции на бесконечности. Если горизонтальных или наклонных асимптот нет, но функция определена на плюс бесконечности и или минус бесконечности, то следует вычислить предел функции на плюс бесконечности и или минус бесконечности, чтобы иметь представление о поведении графика функции. Решения и ответы: Пример 2: Решение: проведём исследование функции: 1 Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой,. Принципиально новая часть курса алгебры посвящена изучению начал анализа. На доске записаны число, тема урока, домашнее задание. На этом с исследование функции завершается, переходим к построению графика. Поэтому парабола -- это асимптотическая линия для графика ; следовательно, прямолинейных наклонных и горизонтальных асимптот график этой функции не имеет. Прежде чем обратиться к примерам, приведу необходимые определения и теоремы.

Достаточный признак монотонности функции в интервале. Идея функциональной зависимости возникла в глубокой древности. Тогда пункт исследования лучше полностью пропустить — авось станет что-нибудь понятнее на завершающем шаге, когда будут пробиваться дополнительные точки. Так как функция непрерывна на всей числовой прямой, то вертикальные асимптоты отсутствуют. Одним из понятий для исследования функции является нули функции. В нашем примере выполняется равенство , следовательно, наша функция четная. В нашем примере точек перегиба нет, так как вторая производная меняет знак проходя через точки , а они не входят в область определения функции. График периодической функции строят так.

См. также